Nació en la ciudad de Mérida, hija del Coronel Don Pedro Cetina y de Jacoba Gutiérrez.
En sus primeros años, Rita Cetina, vivió las brutalidades de la Guerra de Castas que se vivió por casi 50 años en el estado de Yucatán, por lo que la educación escolar la recibió en casa y en una pequeña escuela particular.
Desde muy joven mostró su gusto por la lectura de obras clásicas e históricas, lo que la llevó a escribir poemas.
La primera escuela pública para niñas en Mérida se inauguró en 1846, un acontecimiento extraño para la sociedad de esa ciudad, ya que contrastaba con las escuelas privadas para señoritas.
En 1870, con el apoyo de otras mujeres, fundó la primera escuela gratuita y laica y un periódico del que Rita era la editora responsable. La escuela se mantenía de las ventas del periódico. Tanto la escuela como el periódico, recibieron el nombre de La Siempre Viva.
La escuela obtuvo muy buenos resultados y estos llamaron la atención de las autoridades, por ello en 1877 Rita Cetina Gutiérrez fue nombrada directora del Instituto Literario de Niñas. La Siempreviva fue la primera escuela que proporcionó educación a nivel secundaria a niñas y a mujeres en Yucatán.
Rita Cetina Gutiérrez matriculó a 60 estudiantes para comenzar las clases en La Siempreviva, y creo un programa educativo que incluía en el nivel básico lectura, escritura, costura, gramática y aritmética. En el nivel superior se contemplaban cursos de geometría, geografía, derecho constitucional, astronomía, música y oratoria.
Para 1877, La Siempreviva contaba con 218 estudiantes; en 1902 Rita Cetina se retiró por motivos de salud, con 55.
Los biógrafos de Rita Cetina aseguran que el apoyo que dió a las niñas pobre se debió en cierta medida a que ella debía su educación a un benefactor benefactor que ayudó a su familia cuando asesinaron a su padre en 1860, al contar ella con apenas 14 años.
Por otra parte, fue promotora de que la educación fuera laica; fundó la Sociedad Científica y Literaria en 1870, así como también una revista que llevaba el mismo nombre.
Rita Cetina se caracterizó por siempre querer mejorar los aspectos educativos en favor de la igualdad de género y perfeccionar la educación para las mujeres.
Por problemas de salud se retiró en 1902 y se fue a vivir al Estado de Campeche, donde falleció seis años a los 62 años de edad.